Der Transformator

Das Bild im Kopf

Wie ein Getriebe Drehzahl gegen Drehmoment tauscht, tauscht der ideale Transformator Spannung gegen Strom. Die Energie wird magnetisch zwischen Wicklungen übertragen. Getrennte Wicklungen können galvanisch trennen; ein Spartransformator bietet diese Trennung nicht.

Das Prinzip

Die Windungszahlen N1 und N2 bestimmen im Idealmodell das Spannungsverhältnis. Unter Last folgt das Stromverhältnis umgekehrt. Die Ausgangsleistung kann beim realen Trafo wegen Verlusten nur kleiner als die Eingangsleistung sein. Seine VA-Angabe und die vorgesehenen Frequenzen gehören zur Auswahl.

Selbst ausprobieren

Interaktives Experiment

Erhöhe das Windungsverhältnis bei fester Sekundärlast. Ausgangsspannung, Laststrom und Eingangsleistung steigen. Der Transformator begrenzt im Idealmodell nichts von selbst.

Primärspannung effektiv12 VWindungsverhältnis N2/N10.5 ×Sekundärlast100 Ω

Modellgrenzen: Idealer verlustfreier Transformator bei 50 Hz, gleiche Wicklungspolarität und ohmsche Sekundärlast. Keine Sättigung oder Lastregelung.

Ein konkretes Beispiel

12 V effektiv und N2/N1 = 0,5 ergeben 6 V effektiv. An 100 Ω fließen sekundär 60 mA; primär sind es ideal 30 mA. Beide Seiten übertragen 0,36 W.

Genauer verstehen · Formeln und Annahmen

Formelblatt

$\frac{U_2}{U_1}=\frac{N_2}{N_1}$

$\frac{I_1}{I_2}=\frac{N_2}{N_1}$

$Z_{\mathrm{in}}=\left(\frac{N_1}{N_2}\right)^2 Z_{\mathrm{load}}$

Magnetisierungsstrom, Streuinduktivität und Wicklungswiderstand fehlen im Idealmodell. Der magnetische Fluss hängt von der zeitlichen Integration der Spannung ab. Eine dauerhafte Gleichspannung führt bei einem gewöhnlichen Trafo nicht zur gewünschten Transformation, sondern kann Sättigung und hohen Strom verursachen.

Ein häufiger Denkfehler. Ein Netztransformator ist kein Versuch für offene Netzspannungsverdrahtung. Das Werkzeug verwendet bewusst Kleinspannung und stellt keine Isolations- oder Sicherheitsbewertung dar.

Werkstattfazit

Spannung, Strom, VA, Frequenz und Trennung gemeinsam prüfen. Ein passendes Übersetzungsverhältnis allein reicht nicht.

Quellen & Nachvollziehbarkeit

MIT OpenCourseWare · Circuits and Electronics ↗

Eigene Illustrationen und Lehrrechnungen. Keine Messdaten eines konkreten Produkts. Redaktioneller Stand: 11.10.2026.

Selbst rechnen · Lösungen aufklappen

Notiere zuerst deine Vermutung, danach deine Rechnung. Öffne die Lösung erst zum Vergleichen.

01 · Eine ideale 6-V-Quelle speist 300 Ω. Markiere die technische Stromrichtung und berechne I.

Lösung mit Rechenweg anzeigen

Außerhalb der Quelle: von Plus nach Minus.
Spannung durch Widerstand teilen.
I = 20 mA.

Rechenweg

$I=\frac{6\,V}{300\,\Omega}=0{,}020\,A$

03 · An 470 Ω liegen 9 V. Berechne Strom und Verlustleistung. Reicht 0,125 W?

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I = 9/470 = 19,15 mA.
P = 81/470 = 0,172 W.
0,125 W reicht nicht; Belastbarkeit mit Reserve wählen.

Rechenweg

$P=\frac{U^2}{R}=\frac{81}{470}\,W\approx0{,}172\,W$

04 · 220 Ω und 330 Ω liegen in Reihe an 11 V. Bestimme Gesamtwiderstand und Strom.

Lösung mit Rechenweg anzeigen

Reihenwiderstände addieren: 550 Ω.
Durch beide fließt derselbe Strom.
11 V / 550 Ω = 20 mA.

Rechenweg

$R_\Sigma=220+330=550\,\Omega$

05 · Nutze die vorige Reihenschaltung. Berechne beide Spannungsabfälle und prüfe die Summe.

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I = 20 mA.
U1 = 0,02 · 220 = 4,4 V; U2 = 6,6 V.
4,4 V + 6,6 V = 11 V.

Rechenweg

$U_1+U_2=4{,}4\,V+6{,}6\,V=11\,V$

17 · An 8 Ω liegen 4 V Gleichspannung. Berechne P. Was passiert bei 8 V?

Lösung mit Rechenweg anzeigen

Bei 4 V: P = 16/8 = 2 W.
Bei 8 V: P = 64/8 = 8 W.
Doppelte Spannung bedeutet vierfache Leistung.

Rechenweg

$P=\frac{U^2}{R}$

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