Der Operationsverstärker

Das Bild im Kopf

Ein Regler vergleicht Soll und Ist und steuert so lange nach, bis die Abweichung klein ist. Beim rückgekoppelten OPV wird ein Teil des Ausgangs mit dem Eingang verglichen. Das funktioniert nur, solange der Verstärker schnell genug ist und sein Ausgang den benötigten Wert erreichen kann.

Das Prinzip

Die Eingänge heißen nichtinvertierend (+) und invertierend (−). Sie sind keine Versorgungsanschlüsse. Beim nichtinvertierenden Verstärker legt ein Widerstandsteiler in der Gegenkopplung die Verstärkung fest. Versorgungsspannung, Eingangsbereich und Ausgangshub bleiben bauteilabhängig.

Selbst ausprobieren

Interaktives Experiment

Der Operationsverstärker

Erhöhe die Verstärkung, bis die Ausgangskurve oben und unten abgeflacht wird. Senke danach die Eingangsamplitude. So erkennst du Clipping als Zusammenspiel von Signal, Verstärkung und Reserve.

Geschlossene Verstärkung5 ×Eingangsspitze0.5 VVersorgung ±5 VFrequenz1000 Hz

Modellgrenzen: Idealer Verstärker mit harter Spannungsbegrenzung 1 V vor beiden Versorgungsschienen. SR wird berechnet, aber nicht als Verzerrung simuliert.

Ein konkretes Beispiel

Bei Verstärkung 5 wird aus 0,5 V Eingangsspitze ideal eine Ausgangsspitze von 2,5 V. Bei ±5 V Versorgung und angenommener 1-V-Reserve zu jeder Schiene endet dieses Modell bei ±4 V.

Genauer verstehen · Formeln und Annahmen

Formelblatt

$A=1+\frac{R_f}{R_g}$

$U_{\mathrm{out}}=A U_{\mathrm{in}}$

$\mathrm{SR}_{\mathrm{required}}=2\pi f\hat U_{\mathrm{out}}$

Bei einem dominanten Pol ist die Kleinsignalbandbreite näherungsweise GBW/A, sofern das Modell und die Stabilitätsbedingungen passen. Die Slew Rate begrenzt zusätzlich die maximale Spannungsänderung pro Zeit. Ein OPV kann deshalb trotz ausreichender Versorgung bei hohen Frequenzen und großen Amplituden verzerren.

Ein häufiger Denkfehler. „Rail-to-rail“ bedeutet nicht unter allen Lastbedingungen exakt bis an beide Versorgungsschienen. Eingang und Ausgang haben getrennte Spezifikationen.

Werkstattfazit

Vor der OPV-Auswahl Verstärkung, maximale Signalamplitude, Versorgung und Last aufschreiben. Erst danach lohnen sich die feineren Rausch- und Verzerrungsdaten.

Quellen & Nachvollziehbarkeit

Eigene Illustrationen und Lehrrechnungen. Keine Messdaten eines konkreten Produkts. Redaktioneller Stand: 11.10.2026.

Selbst rechnen · Lösungen aufklappen

Notiere zuerst deine Vermutung, danach deine Rechnung. Öffne die Lösung erst zum Vergleichen.

14 · Spannungsteiler: R1 = 2 kΩ oben, R2 = 3 kΩ unten, Eingang 10 V. Ausgang über R2, unbelastet. Berechne Uaus.

Lösung mit Rechenweg anzeigen

Gesamtwiderstand: 5 kΩ.
Strom: 2 mA.
Spannung über R2: 6 V.

Rechenweg

$U_o=10\frac{3}{2+3}=6\,V$

15 · Belaste den Teiler aus Aufgabe 14 mit 3 kΩ parallel zu R2. Berechne den neuen Ausgang.

Lösung mit Rechenweg anzeigen

R2 parallel Last = 1,5 kΩ.
Gesamtwiderstand: 3,5 kΩ.
Uaus = 10 · 1,5/3,5 = 4,286 V.

Rechenweg

$U_o=10\frac{1{,}5}{2+1{,}5}\approx4{,}286\,V$

16 · Ein Teiler soll unbelastet aus 12 V genau 3 V machen. Wähle R2 = 1 kΩ. Berechne R1.

Lösung mit Rechenweg anzeigen

Ausgang ist ein Viertel des Eingangs.
Gesamtwiderstand muss viermal R2 sein.
R1 = 4 kΩ - 1 kΩ = 3 kΩ.

Rechenweg

$R_1=R_2\left(\frac{U_i}{U_o}-1\right)=3\,k\Omega$

19 · Wie schließt du ein ideales Amperemeter und Voltmeter an einem Widerstand an? Erkläre den Kurzschlussfehler.

Lösung mit Rechenweg anzeigen

Amperemeter in Reihe in den Strompfad.
Voltmeter parallel über den Widerstand.
Amperemeter parallel zur Quelle schließt diese nahezu kurz.

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