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LNGR SPKRHIFI. ZWEI WEGE. HANDARBEIT.
Wissen / Elektrische Grundlagen
LNGR · Lernwerkstatt

Reihe & Parallel

Gleiche Bauteile können sehr unterschiedliche Lasten bilden. Entscheidend ist, wie ihre Anschlüsse verbunden sind.

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Widerstand · zwei Anschlüsse

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Schaltung 02 · 5 kleine Schritte

Zwei Widerstände in Reihe

Zwei Widerstände in ReiheR1 und R2 liegen hintereinander. M ist der Verbindungspunkt. Es gibt keine weitere Last an M. B ist der Bezugspunkt 0 V.+−9 VAB · 0 VR1 = 1 kΩR2 = 2 kΩM
R1 und R2 liegen hintereinander. M ist der Verbindungspunkt. Es gibt keine weitere Last an M. B ist der Bezugspunkt 0 V.

  1. Gibt es zwischen A und B einen oder zwei Stromwege?

    Hinweis

    Suche eine Verzweigung.

    Lösung und Rechenweg

    Es gibt genau einen Weg. Durch beide Widerstände fließt derselbe Strom.

  2. Berechne den Gesamtwiderstand.

    Hinweis

    In Reihe werden Widerstände addiert.

    Lösung und Rechenweg
    Rechenblatt
    R_{\mathrm{total}}=R_1+R_2
    R_{\mathrm{total}}=1000\,\Omega+2000\,\Omega
    {R_{\mathrm{total}}=3000\,\Omega=3\,\mathrm{k\Omega}}

  3. Bestimme den Strom durch R1 und R2.

    Hinweis

    Verwende die gesamte Quellenspannung und Rges.

    Lösung und Rechenweg
    Rechenblatt
    I=\frac{U}{R_{\mathrm{total}}}
    I=\frac{9\,\mathrm{V}}{3000\,\Omega}
    {I_1=I_2=3\,\mathrm{mA}}

  4. Wie groß sind UAM und UMB?

    Hinweis

    Für jeden Widerstand gilt U = R · I.

    Lösung und Rechenweg
    Rechenblatt
    U_{AM}=R_1\cdot I
    U_{AM}=1000\,\Omega\cdot0{,}003\,\mathrm{A}=3\,\mathrm{V}
    U_{MB}=2000\,\Omega\cdot0{,}003\,\mathrm{A}=6\,\mathrm{V}
    {U_{AM}+U_{MB}=3\,\mathrm{V}+6\,\mathrm{V}=9\,\mathrm{V}}

  5. Welche Spannung zeigt Rot an M, Schwarz an B? Was ändert ein Tausch von R1 und R2?

    Hinweis

    Du misst nur über dem unteren Widerstand.

    Lösung und Rechenweg
    Rechenblatt
    U_{MB}=6\,\mathrm{V}
    R_1\leftrightarrow R_2
    U_{MB}=1000\,\Omega\cdot0{,}003\,\mathrm{A}
    {U_{MB}=3\,\mathrm{V}}

    Nach dem Tausch liegt der kleinere Widerstand unten. Der Gesamtstrom bleibt gleich.

Erst selbst überlegen, dann die Lösung öffnen. Notiere bei Rechnungen immer Formel, eingesetzte Werte und Einheit.

Schaltung 03 · 5 kleine Schritte

Zwei parallele Stromwege

Zwei parallele StromwegeBeide Widerstände liegen zwischen denselben Knoten A und B. An den schwarzen Punkten sind Leitungen verbunden. Die Quelle hält 6 V.+−6 VAB · 0 VR2 = 2 kΩR1 = 1 kΩ
Beide Widerstände liegen zwischen denselben Knoten A und B. An den schwarzen Punkten sind Leitungen verbunden. Die Quelle hält 6 V.

  1. Welche Spannung liegt an jedem Widerstand?

    Hinweis

    Beide Enden liegen jeweils an denselben Knoten.

    Lösung und Rechenweg
    Rechenblatt
    {U_{R1}=U_{R2}=U_{AB}=6\,\mathrm{V}}

    Die Spannung teilt sich hier nicht auf.

  2. Berechne den Strom im ersten Zweig.

    Hinweis

    I1 = U/R1.

    Lösung und Rechenweg
    Rechenblatt
    I_1=\frac{U}{R_1}
    I_1=\frac{6\,\mathrm{V}}{1000\,\Omega}
    {I_1=0{,}006\,\mathrm{A}=6\,\mathrm{mA}}

  3. Berechne den Strom im zweiten Zweig.

    Hinweis

    I2 = U/R2.

    Lösung und Rechenweg
    Rechenblatt
    I_2=\frac{U}{R_2}
    I_2=\frac{6\,\mathrm{V}}{2000\,\Omega}
    {I_2=0{,}003\,\mathrm{A}=3\,\mathrm{mA}}

  4. Wie viel Strom muss die Quelle liefern?

    Hinweis

    Am Knoten addieren sich die Zweigströme.

    Lösung und Rechenweg
    Rechenblatt
    I_{\mathrm{total}}=I_1+I_2
    I_{\mathrm{total}}=6\,\mathrm{mA}+3\,\mathrm{mA}=9\,\mathrm{mA}
    R_{\mathrm{total}}=\frac{U}{I_{\mathrm{total}}}
    {R_{\mathrm{total}}=\frac{6\,\mathrm{V}}{0{,}009\,\mathrm{A}}\approx667\,\Omega}

  5. R2 wird abgeklemmt. Steigt der Strom durch R1?

    Hinweis

    Die ideale Quelle hält weiterhin 6 V.

    Lösung und Rechenweg
    Rechenblatt
    I_2=0
    I_1=\frac{6\,\mathrm{V}}{1000\,\Omega}=6\,\mathrm{mA}
    {I_{\mathrm{total}}=6\,\mathrm{mA}}

    Im ersten Zweig bleibt der Strom gleich. Nur der Gesamtstrom sinkt.

Erst selbst überlegen, dann die Lösung öffnen. Notiere bei Rechnungen immer Formel, eingesetzte Werte und Einheit.

01

Das Bild im Kopf

In einem einzigen Weg müssen alle Ladungen nacheinander durch beide Widerstände. Bei zwei parallelen Wegen teilt sich der Strom auf. Eine Zeichnung kann optisch verschlungen aussehen: Entscheidend sind die elektrischen Knoten, nicht die Lage auf dem Papier.

02

Das Prinzip

In Reihe ist der Strom durch beide Widerstände gleich. Die Teilspannungen addieren sich. Parallel liegt an beiden Widerständen die gleiche Spannung; die Teilströme addieren sich. Diese Regeln helfen auch beim Prüfen von Lautsprecherverkabelung.

03

Selbst ausprobieren

Interaktives Experiment

Reihe & Parallel

Beginne mit zwei gleichen Widerständen. Vergleiche Gesamtwiderstand und Quellstrom. Erhöhe nur R2: Welcher Zusammenhang verhält sich anders, als du zunächst erwartest?

Modellgrenzen: Zwei ideale ohmsche Widerstände. Keine Lautsprecherresonanzen oder Leitungsverluste.

04

Ein konkretes Beispiel

Zwei 100-Ω-Widerstände ergeben in Reihe 200 Ω und parallel 50 Ω. Bei 5 V fließen insgesamt 25 mA beziehungsweise 100 mA. In der Parallelschaltung führt jeder Zweig 50 mA.

Genauer verstehen · Formeln und Annahmen
Formelblatt
R_{\mathrm{series}}=R_1+R_2
R_{\mathrm{parallel}}=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}
\sum I_{\mathrm{node}}=0
\sum U_{\mathrm{loop}}=0

Kirchhoffs Regeln verallgemeinern die einfachen Beziehungen auf Netzwerke. Für Wechselstrom kannst du mit komplexen Impedanzen rechnen, wenn die entsprechenden stationären linearen Bedingungen gelten. Bei Lautsprechern ersetzt die Nennimpedanz keine frequenzabhängige Impedanzkurve.

Ein häufiger Denkfehler. Zwei nominale 4-Ω-Lautsprecher parallel ergeben nominal 2 Ω. Ob der Verstärker diese reale Last verträgt, muss separat geprüft werden.

05

Werkstattfazit

Vor dem Einschalten die Knoten verfolgen und den erwarteten Widerstand aufschreiben. Dann messen, ob der Aufbau dazu passt.

Quellen & Nachvollziehbarkeit

Eigene Illustrationen und Lehrrechnungen. Keine Messdaten eines konkreten Produkts. Redaktioneller Stand: 11.10.2026.

Selbst rechnen · Lösungen aufklappen

Notiere zuerst deine Vermutung, danach deine Rechnung. Öffne die Lösung erst zum Vergleichen.

07 · 300 Ω und 600 Ω liegen parallel an 6 V. Berechne beide Zweigströme und den Gesamtstrom.

Lösung mit Rechenweg anzeigen
  1. I1 = 20 mA; I2 = 10 mA.
  2. Am Knoten addieren sich die Ströme.
  3. Gesamtstrom: 30 mA.
Rechenweg
I_\Sigma=\frac{6}{300}+\frac{6}{600}=0{,}030\,A

08 · Prüfe ohne Rechnung: Kann der Ersatzwiderstand aus 300 Ω parallel 600 Ω größer als 300 Ω sein? Begründe.

Lösung mit Rechenweg anzeigen
  1. Nein.
  2. Der zweite Zweig ermöglicht zusätzlichen Strom bei gleicher Spannung.
  3. Der Ersatzwiderstand ist kleiner als der kleinste Einzelwiderstand.

09 · Gemischt: R1 = 100 Ω in Reihe mit R2 = 300 Ω parallel R3 = 600 Ω, Quelle 12 V. Bestimme Rges.

Lösung mit Rechenweg anzeigen
  1. Zuerst die Parallelgruppe ersetzen: 200 Ω.
  2. Dann R1 addieren.
  3. Rges = 300 Ω.
Rechenweg
R_\Sigma=100+\frac{300\cdot600}{300+600}=300\,\Omega

10 · Nutze die gemischte Schaltung aus Aufgabe 9. Bestimme Gesamtstrom und Spannung der Parallelgruppe.

Lösung mit Rechenweg anzeigen
  1. Iges = 12/300 = 40 mA.
  2. U1 = 0,04 · 100 = 4 V.
  3. An R2 und R3 liegen jeweils 8 V.
Rechenweg
U_p=12\,V-4\,V=8\,V

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Projektbezug · LNGR 2-PR-THT-PR

Sieh, wie Chassisabstand, Passivmembran, Weichenentwicklung und Messung in diesem Planungsprojekt zusammenlaufen. CNC-Geometrie v1.2; noch nicht gebaut oder akustisch gemessen.

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