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LNGR SPKRHIFI. ZWEI WEGE. HANDARBEIT.
LNGR · Lernlabor

Mit einem kleinen Signal schalten

Schritt für Schritt: verstehen, vorhersagen, verändern und selbst rechnen.

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01 · Zwei Stromkreise, eine gemeinsame Bezugsebene

Ein Mikrocontroller soll eine Last schalten. Sein Ausgang liefert das Steuersignal, die Last bekommt ihre Energie aus der Versorgung. Beim gezeigten NPN-Tiefseitenschalter liegt der Emitter am gemeinsamen Rückleiter. Der Kollektor verbindet die Last bei eingeschaltetem Transistor mit diesem Rückleiter.

02 · Der Basiswiderstand ist kein Schmuck

Die Basis-Emitter-Strecke verhält sich näherungsweise wie eine Diode. Der Widerstand begrenzt ihren Strom. Für die erste Rechnung ziehen wir 0,7 V von der Steuerspannung ab. Das ist eine Modellannahme, keine feste Schaltschwelle für jeden Transistor und jede Temperatur.

03 · Sättigung statt beliebig viel Verstärkung

Zunächst kann mehr Basisstrom auch mehr Kollektorstrom erlauben. Irgendwann begrenzen Versorgung und Last den Strom. Dann führt noch mehr Basisstrom nicht zu beliebig viel Laststrom. Die Animation verwendet eine konservative erzwungene Stromverstärkung von 20 und eine angenommene Sättigungsspannung von 0,2 V. Datenblattwerte und GPIO-Grenzen müssen beim realen Aufbau geprüft werden.

04 · Warum ein MOSFET anders angesteuert wird

Ein MOSFET-Gate benötigt im statischen Idealbild keinen dauernden Steuerstrom. Beim Umschalten muss seine Kapazität trotzdem geladen oder entladen werden. Die Schwellenspannung sagt nicht, wann der Transistor für deine Last ausreichend niederohmig ist. Relevant ist ein garantierter Einschaltwiderstand bei der tatsächlich verfügbaren Gatespannung.

05 · Induktive Lasten brauchen einen Abschaltweg

Die Zeichnung zeigt eine Widerstandslast. Ein Relais oder Motor verhält sich beim Abschalten anders: Die gespeicherte magnetische Energie muss einen Weg finden. Eine passend dimensionierte Freilauf- oder Klemmschaltung gehört deshalb zum Entwurf. Die gezeigte Widerstandsanimation simuliert diese Abschaltspitze nicht.

Werkstattfazit

Steuerstrom, Laststrom und Verlustleistung getrennt rechnen. „Er schaltet irgendwie“ ist noch keine saubere Dimensionierung.

20 Aufgaben · PDF ↓Lehrerlösungen · PDF ↓

Selbst rechnen · Lösungen aufklappen

Notiere zuerst deine Vermutung, danach deine Rechnung. Öffne die Lösung erst zum Vergleichen.

01 · Eine ideale Diode liegt in Reihe mit 1 kΩ an 5 V, Anode Richtung Plus. Berechne den Strom.

Lösung mit Rechenweg anzeigen
  1. Die Diode leitet in diesem Modell ohne Spannungsabfall.
  2. Die vollen 5 V liegen am Widerstand.
  3. I = 5 mA.
Rechenweg
I=\frac{5}{1000}=5\,mA

02 · Kehre die ideale Diode aus Aufgabe 1 um. Was sind Strom und Widerstandsspannung?

Lösung mit Rechenweg anzeigen
  1. Diode sperrt.
  2. I = 0 A.
  3. UR = 0 V; die Diode übernimmt die Quellenspannung.

03 · Rechne Aufgabe 1 erneut mit konstantem Diodenabfall von 0,7 V.

Lösung mit Rechenweg anzeigen
  1. Widerstandsspannung: 5 - 0,7 = 4,3 V.
  2. I = UR/R.
  3. I = 4,3 mA.
Rechenweg
I=\frac{5-0{,}7}{1000}=4{,}3\,mA

04 · LED mit angenommenen 2 V Flussspannung: 5 V Quelle, gewünschte 10 mA. Berechne den Vorwiderstand.

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  1. Am Widerstand sollen 3 V abfallen.
  2. Strom in A: 0,01 A.
  3. R = 300 Ω.
Rechenweg
R=\frac{5-2}{0{,}010}=300\,\Omega

05 · Statt 300 Ω setzt du 330 Ω ein. Berechne LED-Strom und Widerstandsleistung im 2-V-Modell.

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  1. I = 3/330 = 9,09 mA.
  2. P = 3²/330.
  3. P = 27,27 mW.
Rechenweg
P_R=\frac{3^2}{330}=27{,}27\,mW

06 · Die LED-Flussspannung schwankt zwischen 1,8 und 2,2 V. Quelle 5 V, R = 330 Ω. Bestimme den Strombereich.

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  1. Kleine Flussspannung ergibt größten Strom.
  2. Imax = 3,2/330 = 9,70 mA.
  3. Imin = 2,8/330 = 8,48 mA.
Rechenweg
8{,}48\,mA\leq I\leq9{,}70\,mA

07 · Warum ist 0,7 V keine universelle harte Einschaltgrenze einer Diode?

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  1. Strom steigt kontinuierlich mit Spannung.
  2. Temperatur und Diodentyp beeinflussen die Kennlinie.
  3. 0,7 V ist eine vereinfachte Rechenannahme.

08 · Ein NPN arbeitet im aktiven Bereich: β = 100, IB = 0,1 mA. Welchen IC sagt das Modell voraus?

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  1. IC = β · IB.
  2. 100 · 0,1 mA = 10 mA.
  3. Gilt nur, solange die äußere Schaltung diesen Strom zulässt.
Rechenweg
I_C=\beta I_B=10\,mA

09 · NPN-Schalter: Last 100 Ω an 5 V, VCE,sat = 0,2 V. Berechne den Laststrom.

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  1. Lastspannung: 4,8 V.
  2. Durch 100 Ω teilen.
  3. IC = 48 mA.
Rechenweg
I_C=\frac{5-0{,}2}{100}=48\,mA

10 · Für Aufgabe 9 wähle erzwungene Stromverstärkung 10. Wie viel Basisstrom ist anzusetzen?

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  1. Laststrom durch erzwungene Verstärkung teilen.
  2. IB = 48/10 = 4,8 mA.
  3. Treiber muss diesen Strom liefern können.
Rechenweg
I_B=\frac{48\,mA}{10}=4{,}8\,mA

11 · 3,3-V-Ansteuerung, angenommene VBE = 0,8 V und IB = 4,8 mA. Berechne RB.

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  1. An RB liegen 2,5 V.
  2. R = 2,5/0,0048.
  3. RB = 521 Ω; realen Treiber und Datenblatt prüfen.
Rechenweg
R_B=\frac{3{,}3-0{,}8}{0{,}0048}\approx521\,\Omega

12 · Berechne die Kollektor-Emitter-Verlustleistung des eingeschalteten Schalters aus Aufgabe 9.

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  1. P = VCE,sat · IC.
  2. 0,2 V · 0,048 A.
  3. P = 9,6 mW, ohne Basis- und Schaltverluste.
Rechenweg
P_{CE}=0{,}2\cdot0{,}048=9{,}6\,mW

13 · Wo sitzt die Freilaufdiode bei einer Spule an Plus und einem NPN-Schalter nach Masse?

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  1. Parallel zur Spule.
  2. Kathode an Plus, Anode an Kollektor.
  3. Beim Einschalten sperrt sie; beim Abschalten trägt sie den Spulenstrom.

14 · Ein eingeschalteter MOSFET besitzt RDS(on) = 0,05 Ω bei der verwendeten Gatespannung. Laststrom 2 A. Berechne Leitverlust.

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  1. P = I² · R.
  2. Strom quadrieren: 4 A².
  3. P = 0,2 W.
Rechenweg
P=I^2R=2^2\cdot0{,}05=0{,}2\,W

15 · Bei höherer Temperatur verdoppelt sich dieser Widerstand. Was passiert mit dem Leitverlust bei gleichem Strom?

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  1. Neuer Widerstand: 0,1 Ω.
  2. P = 4 · 0,1.
  3. Leitverlust verdoppelt sich auf 0,4 W.
Rechenweg
P=4\cdot0{,}1=0{,}4\,W

16 · MOSFET mit 0,2 W Leitverlust während EIN und 40 % Tastgrad. Bestimme den mittleren Leitverlust; Schaltverluste ignorieren.

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  1. EIN-Leistung mit Tastgrad multiplizieren.
  2. 0,2 · 0,4.
  3. Mittelwert 0,08 W.
Rechenweg
P_{avg}=DP_{on}=0{,}08\,W

17 · Im Datenblatt steht VGS(th) = 1 V. Reicht das als Nachweis für gute Ansteuerung mit 3,3 V?

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  1. Nein, die Schwelle gilt bei sehr kleinem Prüfstrom.
  2. RDS(on) muss bei passender Gatespannung spezifiziert sein.
  3. Strom, Temperatur und Treiber zusätzlich prüfen.

18 · Gate-Ladung 10 nC, Schaltfrequenz 20 kHz. Bestimme den mittleren Ladestrom des Gatetreibers beim Laden.

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  1. Pro Zyklus wird QG geliefert.
  2. Iavg = QG · f.
  3. Iavg = 0,2 mA; kurze Spitzen können viel größer sein.
Rechenweg
I_{avg}=Q_G f=10\,nC\cdot20\,kHz=0{,}2\,mA

19 · 10 nC Gate-Ladung sollen in 100 ns übertragen werden. Schätze den mittleren Strom während dieser Flanke.

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  1. Strom = Ladung/Zeit.
  2. 10 · 10⁻⁹ / 100 · 10⁻⁹.
  3. I = 0,1 A = 100 mA.
Rechenweg
I\approx\frac{Q_G}{t}=100\,mA

20 · Ein MOSFET schaltet eine Last ungewollt ein, solange der Mikrocontroller startet. Welche einfache Maßnahme hilft gegen ein schwebendes Gate?

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  1. Passenden Gate-Source-Pulldown vorsehen.
  2. Er stellt bei hochohmigem Treiber einen definierten AUS-Zustand her.
  3. Pin-Startzustand, Leckströme und Treiberfähigkeit prüfen.

Quellen zum Vertiefen

Eigene Lehrmodelle und selbst erstellte Aufgaben. Die Quellen liefern fachlichen Hintergrund; es werden keine Hersteller-Messkurven übernommen.